Az animációk (Java-appletek) a University of Stellenbosch (Dél-Afrika) matematika-oktatási oldalairól származnak.
1. SDT cím: A hiperbola Ezen belül: A hiperbola. Olvasd el figyelmesen a hiperbola definícióját! Figyelj a fogalmakra!
| 2. A hiperbolát a koordinátarendszerben hagyományosan úgy szokták elhelyezni, hogy a fókuszok koordinátái: (-c, 0) és (c, 0), a |PF2-PF1|=2a jelölést alkalmazva. Milyen összefüggés található a c, a, b paraméterek között? | |
3. Segítség: SDT cím: A hiperbola Ezen belül: A hiperbola meghatározása. Nézd meg figyelmesen az ábrát!
4. Általánosítás: próbáld meg a 2. pontban leírt hiperbola egyenletét levezetni!
5. Ellenőrzés: kattints ide!
6. Egy kis tudáspróba:
6.1. Írd fel a hiperbola középponti egyenletét, ha
a) valós tengelye 8, képzetes tengelye 6;
b) valós tengelye 12, fókuszok távolsága 14;
6.2. Számítsd ki a hiperbola valós és képzetes tengelyének hosszát, a fókuszok távolságát, ha egyenlete
a) x^2/4 - y^2/9=1
b) 36x^2-64y^2=2304
7. Újabb általánosítás: mozgassuk a hiperbolát a koordináta-rendszerben! Kísérletezz az animációval, figyeld meg a paraméterek, illetve a görbe változását!
| 8. Próbáld meg lerajzolni a következő hiperbolákat! |   |
9. Segítség: kattints ide!
10. Jutalom: egy látványos animáció!